Статьи автора

Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. XVII. Привлечение теоремы взаимности Плюккера для описания овалов с внешней фиксированной точкой

Номер выпуска 2 от 14.09.2025

Рассмотрен подход к проективно инвариантному описанию семейства овалов (о) в сценах, где фигура о задана в композиции с фиксированной в ее плоскости внешней точкой P, причем в случаях, когда о обладает скрытыми симметриями (центральной либо осевой), позиция P не задается в виде дополнительного условия, комплектующего сцену, а может быть вычислена через параметры симметрии. Инвариантное описание, как общий универсальный метод численной обработки композиций вида “о + ext-P”, предлагается реализовать в виде вурф-отображений. Метод привлекает разработанный и описанный нами аппарат дуальных пар (ДП) и вурф-функций, представляющих собой продукт декомпозиции утверждений теоремы взаимности, предложенной Ю. Плюккером для описания свойств квадратичных кривых (коник). Модельные иллюстрированные примеры частных случаев композиции “о + ext-P” рассмотрены и обсуждены, фактически завершая тему исследования сцен вида “овал и линейный элемент плоскости”, классифицируемых по типам симметрии о.

0